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三点剛性分析をフープ変形で調整する|Golf Shaft Reviews

ソース

Adjusting 3 Point Bend Measurements for Tube Deformation | Golf Shaft Reviews 2019 by Russ Ryden

拙訳

EIプロファイリングは,シャフトを理解するためにシャフト設計者やクラブフィッターが使う方法のうちのひとつだ。ゴルフシャフトに関する研究論文の中で,こう主張するものもある。つまり,伝統的な三点剛性分析では,負荷をかけたときの変形を無視するという誤ちをおかす可能性があると。Dave Tutelman と私は,三点剛性分析におけるシャフトの変形について研究を始めた。2015年のことだ。その研究は1年以上かかったが,結果として,三点剛性分析における変形を相殺する方法を編み出した。*1

以下,図を交えながら,シャフト計測時の変形の問題について説明する。*2

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図1:典型的な三点剛性分析において,シャフト上部にゲージを置いたもの。シャフトにあらかじめ負荷がかけられ,計測ゲージはゼロに設定される。*3

これらの図は誇張されたものである。実際,シャフトの変形は,シャフトの曲げに比べると非常に割合が小さい。*4

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図2:シャフトに負荷がかけられたとき,曲がる。ゴルフシャフトは中に空洞があるチューブであって,曲がるだけでなく,変形して楕円になる。変形はシャフトのフープ強度によって決まる。線形曲げ分析では,この楕円になる変形がエラーのもとになる。シャフトの中心線の曲げ,ここでは10単位と示されているが,それを計測したい。実際私たちは,楕円化と曲げの両方を計測する。*5

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図3:注意してほしいが,これらの図では,シャフトの楕円化は非常に誇張されている。負荷がかかったシャフトは,その上端から下端までが40単位変化している。その中で,30単位はシャフトの変形からくるものだ。シャフトの曲げからではない。*6

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図4:シャフトの上端と下端を計測することで,シャフトがどれぐらい変形したかを測り,それで修正を行なう。それから,上端の計測から差違の半分を除く。この誇張されたイラストでは,実際の中心線の移動は10単位である。それは,上端と下端の変化量と上端の変化量との差を半分にし,それを除くことで決定される。*7

この変形は3点で起こる。左支点,中央の圧力部,そして右支点だ。中央線のEIを正確に決定するためには,これら3点での変形を計測しなければならず,それをEIの算出の際に考慮しなければならない。*8

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図5:これはEI計測器で,3点に負荷がかかっているときのチューブの変形を研究し理解するために作られたものだ。上部のゲージと下部のゲージとの差は,シャフトの楕円化だ。3番目のゲージは支点での変形を計測する。多くのシャフトを検証した結果,現在ではフープ剛性だけから変形を予測できるようになった。*9

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上で図示されているシャフトの楕円化は,説明のために誇張されている。実際,それはティップ付近では2%に満たなく,バット付近では20%もあるのが通常だ。この修正によって,EIの傾き具合はかわるが,その形状にはそれほど大きな変化はない。シャフトのバット部分は,無修正のものに比べてより硬いことが分かる。ここで分かるように,1インチごとの三点剛性分析で示される微妙な硬さの変化は,無修正そして修正後のグラフで明らかだ。振り心地とパフォーマンスとに大きく影響する硬さのこれら凸凹は,両方のグラフで明白だ。修正後のグラフは,バットに向かうにつれてシャフトの硬さをより正確に表現する。2015年12月以降に行なわれた計測ではすべて,このフープ変形を考慮に入れて調整を行なったものだ。*10

上に載せた計測器は,使うのに時間がかかる。シャフト会社やトップレベルのクラブフィッターによって,複数購入された。*11

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Dave Tutelman がこの研究プロジェクトの開始段階で気づいたことだが,変形は私たちがすでに単一ゲージ計測器で行なっているフープ強度計測に比例するだろう。フープ強度にとある係数を掛けることで,EIデータを修正している。このイラストでは,4点で計測された変形と,1点での計測にフープ強度の係数を加えたものとの,違いがほとんど見分けられないだろう。計測された変形は,ティップとバットの支点,そして圧がかかっている部分のすべてで起こった。フープ変形はその圧のもとで起こり,その際,鉄の塊の上でしっかりとシャフトは支持されている。*12

ものすごい数の,そして異なる材料のシャフトが,4点計測のプロセスを経ている。私がフープ変形を計測しはじめたのは2014年で,その年の終わりまでに,現在の標準的プロトコルを確立した。2014年12月以降に計測されたシャフトのデータベースは,空洞変形を考慮し調整したEIプロファイルを収めている。硬いブロックに対する空洞変形は,シャフト上部の計測を中心線の曲げに正確に修正するための,ひとつの方法だ。これによって,ゴルフシャフトの3点計測の正確性に対する批判は,永遠に終わるだろう。*13

シャフトの基礎知識 by Golf Shaft Reviews

*1:EI profiling is one of several methods used by shaft designers and club fitters to understand a golf shaft. In several research papers on golf shafts, Traditional 3 point EI bend testing can be faulted for failing to account for tube deformation under load. Dave Tutelman and I began a study of shaft deformation in a 3 point bending test in 2015. That study, which lasted over a year, resulted in a method to compensate for tube deformation in 3 point EI measurements.

*2:These illustrations show a cross section of the shaft measuring process and graphically illustrates the deformation issue.

*3:Figure 1: The typical 3 point measuring system uses a gauge positioned at the top of the shaft. A preload is applied to the shaft, and the measuring gauge is set to zero.

*4:This set of drawings is vastly exaggerated to illustrate the point. In fact the deformation of the shaft is a very small percentage of the bending of the shaft.

*5:Figure 2: When load is applied to the shaft, It bends. Golf shafts are hollow tubes, not only do they bend, they also deform, becoming oval. Deformation is a function of the hoop strength of the shaft. In linear bend testing, the oval deformation is a source of error. We want to measure the bending of the centerline of the shaft shown here as 10 units. We actually measure both ovaling and bending.

*6:Figure 3: Remember, In these drawings, the ovalization of the shaft is vastly exaggerated. The top to bottom dimension of the loaded shaft changes by 40 units. Part of that dimension, 30 units is the deformation of the shaft. Not the bending of the shaft.

*7:Figure 4: The correction is to measure both the top wall and the bottom wall of the shaft to calculate how much the shaft deformed. Then, subtract half of that difference from the top wall measurement. In this exaggerated illustration, the actual centerline deflection is 10 units. That is determined by subtracting half the difference between the top and bottom wall deflection from the top wall deflection.

*8:This deformation occurs in three places, the left support, the center press and the right support. To accurately determine the centerline EI, all three deformations must me measured and accounted for in the calculation of EI.

*9:Figure 5: This is the EI instrument built for researching and understanding tube deformation during 3 point loading. A gauge under the shaft measures deformation at the bottom wall. The difference between the top and bottom gauge is ovalization of the shaft. A third gauge measures deformation at the beam support. After studying many shafts, we can now forecast deformation from hoop stiffness alone.

*10:The ovalizing of the shaft shown above is exaggerated for the purpose of the illustration. In fact it is typically less that 2% near the tip and as much as 20% near the butt. The correction does not change the shape of the EI graphics as much as it modifies the slope. The butt section of shafts is revealed as stiffer than uncorrected top wall deformation data. As you can see here, the subtle stiffness changes shown in inch by inch 3 point profiling are apparent in both the uncorrected and adjusted graphics. Those stiffness bumps that are the essence of feel and performance are apparent in both graphics. The adjusted graphics make butt stiffness more accurate going forward. All measurements taken from December 2015 forward are adjusted for hoop deformation.

*11:The three gauge instrument shown above is time consuming to use. Several have been purchased by shaft companies and elite club fitters.

*12:Dave Tutelman realized at the onset of this research project that deformation would correlate with the hoop strength measurements we are already taking with a single gauge instrument. Applying a multiplier to the hoop deformation we have been measuring, we correct the EI data. In this illustration you can barely see a difference between the 4 point measured deformation and the 1 point + hoop adjusted deformation. The measured deformation is done at both the tip and butt supports and the press. The hoop deformation is done under the press, applying the load to the shaft while it is firmly supported on a block of metal.

*13:A great number of shafts with different materials have been run through the 4 point measurement process. I began measuring hoop deformation in 2014 and by the end of the year had established the current standard protocol. All shafts in the database measured since December of 2014 have EI profiles corrected for hoop deformation. Hoop deformation against a solid block is a method that accurately corrects top wall measurement to center line bending. This should forever end the critique of the accuracy of 3 point measurement of golf shafts.